微分積分学準備例

5^{x} = 8

$5^{x} = 8$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

\ln (5^{x}) = \ln (8)

$\ln (5^{x}) = \ln (8)$

ステップ 2

x

$x$ を対数の外に移動させて、

\ln (5^{x})

$\ln (5^{x})$ を展開します。

x \ln (5) = \ln (8)

$x \ln (5) = \ln (8)$

ステップ 3

x \ln (5) = \ln (8)

$x \ln (5) = \ln (8)$ の各項を

\ln (5)

$\ln (5)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

x \ln (5) = \ln (8)

$x \ln (5) = \ln (8)$ の各項を

\ln (5)

$\ln (5)$ で割ります。

\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

\ln (5)

$\ln (5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

ステップ 3.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}

$x = \frac{\ln (8)}{\ln (5)}$

10進法形式：

x = 1.29202967 \dots

$x = 1.29202967 \dots$

微分積分学準備 例