微分積分学準備例

4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}$

ステップ 1

16

$16$ を

1

$1$ 乗します。

4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して

16^{1}

$16^{1}$ を分子に移動させます。

4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}

$4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}

$4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

7 - 3 x = - 2

$7 - 3 x = - 2$

ステップ 5

x

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

x

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から

7

$7$ を引きます。

- 3 x = - 2 - 7

$- 3 x = - 2 - 7$

ステップ 5.1.2

- 2

$- 2$ から

7

$7$ を引きます。

- 3 x = - 9

$- 3 x = - 9$

- 3 x = - 9

$- 3 x = - 9$

ステップ 5.2

- 3 x = - 9

$- 3 x = - 9$ の各項を

- 3

$- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

- 3 x = - 9

$- 3 x = - 9$ の各項を

- 3

$- 3$ で割ります。

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

- 3

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 5.2.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{- 9}{- 3}

$x = \frac{- 9}{- 3}$

x = \frac{- 9}{- 3}

$x = \frac{- 9}{- 3}$

x = \frac{- 9}{- 3}

$x = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

- 9

$- 9$ を

- 3

$- 3$ で割ります。

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

x = 3

$x = 3$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$