微分積分学準備例

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}$

ステップ 1

$16$ を $1$ 乗します。

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $16^{1}$ を分子に移動させます。

$4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$7 - 3 x = - 2$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 3 x = - 2 - 7$

ステップ 5.1.2

$- 2$ から $7$ を引きます。

$- 3 x = - 9$

$- 3 x = - 9$

ステップ 5.2

$- 3 x = - 9$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 3 x = - 9$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 9}{- 3}$

$x = \frac{- 9}{- 3}$

$x = \frac{- 9}{- 3}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$- 9$ を $- 3$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$