微分積分学準備例

\log_{6} (x) = - 2

$\log_{6} (x) = - 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して

\log_{6} (x) = - 2

$\log_{6} (x) = - 2$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で

b \neq 1

$b \neq 1$ ならば、

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

6^{- 2} = x

$6^{- 2} = x$

ステップ 2

x

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を

x = 6^{- 2}

$x = 6^{- 2}$ として書き換えます。

x = 6^{- 2}

$x = 6^{- 2}$

ステップ 2.2

6^{- 2}

$6^{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

x = \frac{1}{6^{2}}

$x = \frac{1}{6^{2}}$

ステップ 2.2.2

6

$6$ を

2

$2$ 乗します。

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

x = \frac{1}{36}

$x = \frac{1}{36}$

10進法形式：

x = 0.02\overline{7}

$x = 0.02\overline{7}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$