微分積分学準備例

$\log_{3} (3 x - 2) = 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{3} (3 x - 2) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{2} = 3 x - 2$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $3 x - 2 = 3^{2}$ として書き換えます。

$3 x - 2 = 3^{2}$

ステップ 2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$3 x - 2 = 9$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = 9 + 2$

ステップ 2.3.2

$9$ と $2$ をたし算します。

$3 x = 11$

ステップ 2.4

$3 x = 11$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3 x = 11$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{3}$

10進法形式：

$x = 3.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 3 \frac{2}{3}$

微分積分学準備 例

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