微分積分学準備例

$\log_{3} (x) = - 3$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{3} (x) = - 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{- 3} = x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $x = 3^{- 3}$ として書き換えます。

$x = 3^{- 3}$

ステップ 2.2

$3^{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3^{3}}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$x = \frac{1}{27}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{27}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{037}$

微分積分学準備 例