微分積分学準備例

\log_{4} (16) = x

$\log_{4} (16) = x$

ステップ 1

方程式を

x = \log_{4} (16)

$x = \log_{4} (16)$ として書き換えます。

x = \log_{4} (16)

$x = \log_{4} (16)$

ステップ 2

16

$16$ の対数の底

4

$4$ は

2

$2$ です。

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ステップ 2.1

方程式として書き換えます。

x = \log_{4} (16) = x

$x = \log_{4} (16) = x$

ステップ 2.2

対数の定義を利用して

\log_{4} (16) = x

$\log_{4} (16) = x$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で、

b

$b$ が

1

$1$ に等しくなければ、

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

x = 4^{x} = 16

$x = 4^{x} = 16$

ステップ 2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

x = {(2^{2})}^{x} = 2^{4}

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{4}$

ステップ 2.4

{(2^{2})}^{x}

${(2^{2})}^{x}$ を

2^{2 x}

$2^{2 x}$ に書き換えます。

x = 2^{2 x} = 2^{4}

$x = 2^{2 x} = 2^{4}$

ステップ 2.5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

x = 2 x = 4

$x = 2 x = 4$

ステップ 2.6

x

$x$ について解きます。

x = x = 2

$x = x = 2$

ステップ 2.7

変数

x

$x$ は

2

$2$ に等しいです。

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$