微分積分学準備例

3 ln (5 x) = 10

$3 \ln (5 x) = 10$

ステップ 1

3 ln (5 x) = 10

$3 \ln (5 x) = 10$ の各項を

3

$3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

3 ln (5 x) = 10

$3 \ln (5 x) = 10$ の各項を

3

$3$ で割ります。

\frac{3 ln (5 x)}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 \ln (5 x)}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \ln (5 x)}{3} = \frac{10}{3}$

ステップ 1.2.1.2

$\ln (5 x)$ を

$1$ で割ります。

$\ln (5 x) = \frac{10}{3}$

$\ln (5 x) = \frac{10}{3}$

$\ln (5 x) = \frac{10}{3}$

$\ln (5 x) = \frac{10}{3}$

ステップ 2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (5 x)} = e^{\frac{10}{3}}$

ステップ 3

対数の定義を利用して

$\ln (5 x) = \frac{10}{3}$ を指数表記に書き換えます。

$x$ と

$b$ が正の実数で

$b \neq 1$ ならば、

$\log_{b} (x) = y$ は

$b^{y} = x$ と同値です。

$e^{\frac{10}{3}} = 5 x$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を

$5 x = e^{\frac{10}{3}}$ として書き換えます。

$5 x = e^{\frac{10}{3}}$

ステップ 4.2

$5 x = e^{\frac{10}{3}}$ の各項を

$5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$5 x = e^{\frac{10}{3}}$ の各項を

$5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{e^{\frac{10}{3}}}{5}$

10進法形式：

$x = 5.60632497 \dots$

$3 \ln (5 x) = 10$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞











,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$