微分積分学準備例

4 + 3 log (2 x) = 16

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

ステップ 1

log (2 x)

$\log (2 x)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から

4

$4$ を引きます。

3 log (2 x) = 16 - 4

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

ステップ 1.2

16

$16$ から

4

$4$ を引きます。

3 log (2 x) = 12

$3 \log (2 x) = 12$

3 log (2 x) = 12

$3 \log (2 x) = 12$

ステップ 2

3 log (2 x) = 12

$3 \log (2 x) = 12$ の各項を

3

$3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

3 log (2 x) = 12

$3 \log (2 x) = 12$ の各項を

3

$3$ で割ります。

\frac{3 log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$\log (2 x)$ を

$1$ で割ります。

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$12$ を

$3$ で割ります。

$\log (2 x) = 4$

$\log (2 x) = 4$

$\log (2 x) = 4$

ステップ 3

対数の定義を利用して

$\log (2 x) = 4$ を指数表記に書き換えます。

$x$ と

$b$ が正の実数で

$b \neq 1$ ならば、

$\log_{b} (x) = y$ は

$b^{y} = x$ と同値です。

$10^{4} = 2 x$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を

$2 x = 10^{4}$ として書き換えます。

$2 x = 10^{4}$

ステップ 4.2

$2 x = 10^{4}$ の各項を

$2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 x = 10^{4}$ の各項を

$2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を

$1$ で割ります。

$x = \frac{10^{4}}{2}$

$x = \frac{10^{4}}{2}$

$x = \frac{10^{4}}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$10$ を

$4$ 乗します。

$x = \frac{10000}{2}$

ステップ 4.2.3.2

$10000$ を

$2$ で割ります。

$x = 5000$

$x = 5000$

$x = 5000$

$x = 5000$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$