微分積分学準備例

sin (x) = - \frac{5}{13}

$\sin (x) = - \frac{5}{13}$

ステップ 1

正弦の定義を利用して単位円直角三角形の既知の辺を求めます。象限は、それぞれの値の符号を決定します。

$\sin (x) = \frac{反対}{斜辺}$

ステップ 2

単位円の三角形の隣接辺を求めます。斜辺と対辺が分かっているので、ピタゴラスの定理を利用して残りの辺を求めます。

$隣接 = - \sqrt{{斜辺}^{2} - {反対}^{2}}$

ステップ 3

方程式の既知数を置き換えます。

$隣接 = - \sqrt{{(13)}^{2} - {(- 5)}^{2}}$

ステップ 4

根の内側を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt{{(13)}^{2} - {(- 5)}^{2}}$ を否定します。

隣辺

$= - \sqrt{{(13)}^{2} - {(- 5)}^{2}}$

ステップ 4.2

$13$ を

$2$ 乗します。

隣辺

$= - \sqrt{169 - {(- 5)}^{2}}$

ステップ 4.3

$- 5$ を

$2$ 乗します。

隣辺

$= - \sqrt{169 - 1 \cdot 25}$

ステップ 4.4

$- 1$ に

$25$ をかけます。

隣辺

$= - \sqrt{169 - 25}$

ステップ 4.5

$169$ から

$25$ を引きます。

隣辺

$= - \sqrt{144}$

ステップ 4.6

$144$ を

$12^{2}$ に書き換えます。

隣辺

$= - \sqrt{12^{2}}$

ステップ 4.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

隣辺

$= - 1 \cdot 12$

ステップ 4.8

$- 1$ に

$12$ をかけます。

隣辺

$= - 12$

隣辺

$= - 12$

ステップ 5

余弦の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

余弦の定義を利用して

$\cos (x)$ の値を求めます。

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

ステップ 5.2

既知数に代入します。

$\cos (x) = \frac{- 12}{13}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$\cos (x) = - \frac{12}{13}$

ステップ 6

正切の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

正接の定義を利用して

$\tan (x)$ の値を求めます。

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

ステップ 6.2

既知数に代入します。

$\tan (x) = \frac{- 5}{- 12}$

ステップ 6.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

ステップ 7

余接の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

余接の定義を利用して

$\cot (x)$ の値を求めます。

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

ステップ 7.2

既知数に代入します。

$\cot (x) = \frac{- 12}{- 5}$

ステップ 7.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

ステップ 8

正割の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

正割の定義を利用して

$\sec (x)$ の値を求めます。

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

ステップ 8.2

既知数に代入します。

$\sec (x) = \frac{13}{- 12}$

ステップ 8.3

分数の前に負数を移動させます。

$\sec (x) = - \frac{13}{12}$

ステップ 9

余割の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

余割の定義を利用して

$\csc (x)$ の値を求めます。

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

ステップ 9.2

既知数に代入します。

$\csc (x) = \frac{13}{- 5}$

ステップ 9.3

分数の前に負数を移動させます。

$\csc (x) = - \frac{13}{5}$

ステップ 10

各三角関数の値の解です。

$\sin (x) = - \frac{5}{13}$

$\cos (x) = - \frac{12}{13}$

$\tan (x) = \frac{5}{12}$

$\cot (x) = \frac{12}{5}$

$\sec (x) = - \frac{13}{12}$

$\csc (x) = - \frac{13}{5}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例