微分積分学準備例

\frac{2}{2 - 15 i}

$\frac{2}{2 - 15 i}$

ステップ 1

\frac{2}{2 - 15 i}

$\frac{2}{2 - 15 i}$ の分子と分母に

2 - 15 i

$2 - 15 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

\frac{2}{2 - 15 i} \cdot \frac{2 + 15 i}{2 + 15 i}

$\frac{2}{2 - 15 i} \cdot \frac{2 + 15 i}{2 + 15 i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

\frac{2 (2 + 15 i)}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}

$\frac{2 (2 + 15 i)}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

\frac{2 \cdot 2 + 2 (15 i)}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (15 i)}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}$

ステップ 2.2.2

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{4 + 2 (15 i)}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}

$\frac{4 + 2 (15 i)}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}$

ステップ 2.2.3

15

$15$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{4 + 30 i}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}$

\frac{4 + 30 i}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{(2 - 15 i) (2 + 15 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って

(2 - 15 i) (2 + 15 i)

$(2 - 15 i) (2 + 15 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

\frac{4 + 30 i}{2 (2 + 15 i) - 15 i (2 + 15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{2 (2 + 15 i) - 15 i (2 + 15 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

\frac{4 + 30 i}{2 \cdot 2 + 2 (15 i) - 15 i (2 + 15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{2 \cdot 2 + 2 (15 i) - 15 i (2 + 15 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

\frac{4 + 30 i}{2 \cdot 2 + 2 (15 i) - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{2 \cdot 2 + 2 (15 i) - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}$

\frac{4 + 30 i}{2 \cdot 2 + 2 (15 i) - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{2 \cdot 2 + 2 (15 i) - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 2 (15 i) - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 2 (15 i) - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}$

ステップ 2.3.2.2

15

$15$ に

2

$2$ をかけます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 15 i \cdot 2 - 15 i (15 i)}$

ステップ 2.3.2.3

2

$2$ に

- 15

$- 15$ をかけます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 15 i (15 i)}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 15 i (15 i)}$

ステップ 2.3.2.4

15

$15$ に

- 15

$- 15$ をかけます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 i i}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 i i}$

ステップ 2.3.2.5

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 (i^{1} i)}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 (i^{1} i^{1})}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 i^{1 + 1}}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 i^{2}}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 30 i - 30 i - 225 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

30 i

$30 i$ から

30 i

$30 i$ を引きます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 0 - 225 i^{2}}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 0 - 225 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

4

$4$ と

0

$0$ をたし算します。

\frac{4 + 30 i}{4 - 225 i^{2}}

$\frac{4 + 30 i}{4 - 225 i^{2}}$

\frac{4 + 30 i}{4 - 225 i^{2}}

$\frac{4 + 30 i}{4 - 225 i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

\frac{4 + 30 i}{4 - 225 \cdot - 1}

$\frac{4 + 30 i}{4 - 225 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.2

- 225

$- 225$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

\frac{4 + 30 i}{4 + 225}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 225}$

\frac{4 + 30 i}{4 + 225}

$\frac{4 + 30 i}{4 + 225}$

ステップ 2.3.4

4

$4$ と

225

$225$ をたし算します。

\frac{4 + 30 i}{229}

$\frac{4 + 30 i}{229}$

\frac{4 + 30 i}{229}

$\frac{4 + 30 i}{229}$

\frac{4 + 30 i}{229}

$\frac{4 + 30 i}{229}$

ステップ 3

分数

\frac{4 + 30 i}{229}

$\frac{4 + 30 i}{229}$ を2つの分数に分割します。

\frac{4}{229} + \frac{30 i}{229}

$\frac{4}{229} + \frac{30 i}{229}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例