微分積分学準備例

{(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}

${(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

{(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

{(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

負の指数法則

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

{(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

4

$4$ を

2

$2$ 乗します。

{(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

{(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ を掛けます。

{(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$ を公分母のある分数として書くために、

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ を掛けます。

{(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4

1

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

144

$144$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ に

\frac{16}{16}

$\frac{16}{16}$ をかけます。

{(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

9

$9$ に

16

$16$ をかけます。

{(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

\frac{1}{16}

$\frac{1}{16}$ に

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ をかけます。

{(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 4.4

16

$16$ に

9

$9$ をかけます。

{(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

{(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

{(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 6

16

$16$ と

9

$9$ をたし算します。

{(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}

${(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 7

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

{(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 8

積の法則を

\frac{144}{25}

$\frac{144}{25}$ に当てはめます。

\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}

$\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

144

$144$ を

12^{2}

$12^{2}$ に書き換えます。

\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}

$\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9.3

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9.3.2

式を書き換えます。

$\frac{12^{1}}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 9.4

指数を求めます。

$\frac{12}{25^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

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ステップ 10.1

$25$ を

$5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 10.2

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 10.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 10.3.2

式を書き換えます。

$\frac{12}{5^{1}}$

ステップ 10.4

指数を求めます。

$\frac{12}{5}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{12}{5}$

10進法形式：

$2.4$

帯分数形：

$2 \frac{2}{5}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例