微分積分学準備例

$\log (3 x) = \log (5) + \log (x - 2)$

ステップ 1

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (5) + \log (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (3 x) = \log (5 (x - 2))$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\log (3 x) = \log (5 x + 5 \cdot - 2)$

ステップ 1.1.3

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\log (3 x) = \log (5 x - 10)$

$\log (3 x) = \log (5 x - 10)$

$\log (3 x) = \log (5 x - 10)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$3 x = 5 x - 10$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$3 x - 5 x = - 10$

ステップ 3.1.2

$3 x$ から $5 x$ を引きます。

$- 2 x = - 10$

$- 2 x = - 10$

ステップ 3.2

$- 2 x = - 10$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 2 x = - 10$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10}{- 2}$

$x = \frac{- 10}{- 2}$

$x = \frac{- 10}{- 2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 10$ を $- 2$ で割ります。

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$x = 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$