微分積分学準備例

$(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 + \sin (t)) - \sin (t) (1 + \sin (t))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) - \sin (t) (1 + \sin (t))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) \sin (t)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) \sin (t)$

ステップ 2.1.2

$\sin (t)$ に $1$ をかけます。

$1 + \sin (t) - \sin (t) \cdot 1 - \sin (t) \sin (t)$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 + \sin (t) - \sin (t) - \sin (t) \sin (t)$

ステップ 2.1.4

$- \sin (t) \sin (t)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin (t) - \sin (t) - (\sin^{1} (t) \sin (t))$

ステップ 2.1.4.2

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$1 + \sin (t) - \sin (t) - (\sin^{1} (t) \sin^{1} (t))$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + \sin (t) - \sin (t) - {\sin (t)}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \sin (t) - \sin (t) - \sin^{2} (t)$

ステップ 2.2

$\sin (t)$ から $\sin (t)$ を引きます。

$1 + 0 - \sin^{2} (t)$

ステップ 2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - \sin^{2} (t)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos^{2} (t)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例