微分積分学準備例

$4 \log (x - 6) = 11$

ステップ 1

$4 \log (x - 6) = 11$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 \log (x - 6) = 11$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

ステップ 1.2.1.2

$\log (x - 6)$ を $1$ で割ります。

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ として書き換えます。

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

10進法形式：

$x = 568.34132519 \dots$

微分積分学準備 例