微分積分学準備例

4 \log (x - 6) = 11

$4 \log (x - 6) = 11$

ステップ 1

4 \log (x - 6) = 11

$4 \log (x - 6) = 11$ の各項を

4

$4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

4 \log (x - 6) = 11

$4 \log (x - 6) = 11$ の各項を

4

$4$ で割ります。

\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

ステップ 1.2.1.2

\log (x - 6)

$\log (x - 6)$ を

1

$1$ で割ります。

\log (x - 6) = \frac{11}{4}

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

\log (x - 6) = \frac{11}{4}

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

\log (x - 6) = \frac{11}{4}

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

\log (x - 6) = \frac{11}{4}

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

ステップ 2

対数の定義を利用して

\log (x - 6) = \frac{11}{4}

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で

b \neq 1

$b \neq 1$ ならば、

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

10^{\frac{11}{4}} = x - 6

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

ステップ 3

x

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を

x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ として書き換えます。

x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に

6

$6$ を足します。

x = 10^{\frac{11}{4}} + 6

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

x = 10^{\frac{11}{4}} + 6

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

x = 10^{\frac{11}{4}} + 6

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

10進法形式：

x = 568.34132519 \dots

$x = 568.34132519 \dots$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$