微分積分学準備例

$a^{2} x^{2} - b^{2} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $b^{2}$ を足します。

$a^{2} x^{2} = b^{2}$

ステップ 2

$a^{2} x^{2} = b^{2}$ の各項を $a^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$a^{2} x^{2} = b^{2}$ の各項を $a^{2}$ で割ります。

$\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} x^{2}}{a^{2}} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{a^{2}}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{a^{2}}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{b^{2}}{a^{2}}$ を ${(\frac{b}{a})}^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{{(\frac{b}{a})}^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{b}{a}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{b}{a}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{b}{a}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{b}{a}$

$x = - \frac{b}{a}$

$x = \frac{b}{a}$

$x = - \frac{b}{a}$

微分積分学準備 例

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