微分積分学準備例

a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

指数を足して

a^{\frac{1}{2}}

$a^{\frac{1}{2}}$ に

a^{\frac{3}{2}}

$a^{\frac{3}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.3

1

$1$ と

3

$3$ をたし算します。

a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.4

4

$4$ を

2

$2$ で割ります。

a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

指数を足して

a^{\frac{1}{2}}

$a^{\frac{1}{2}}$ に

a^{\frac{1}{2}}

$a^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

a^{\frac{1}{2}}

$a^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})

$a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4.1.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 4.1.3

公分母の分子をまとめます。

a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}

$a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}$

ステップ 4.1.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}

$a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.1.5

2

$2$ を

2

$2$ で割ります。

a^{2} - 2 a^{1}

$a^{2} - 2 a^{1}$

a^{2} - 2 a^{1}

$a^{2} - 2 a^{1}$

ステップ 4.2

- 2 a^{1}

$- 2 a^{1}$ を簡約します。

a^{2} - 2 a

$a^{2} - 2 a$

a^{2} - 2 a

$a^{2} - 2 a$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例