微分積分学準備例

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\cot (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 7

$\sin (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\tan (x)$

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