微分積分学準備例

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + x}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x}{1 + x} + \frac{1}{1 + x}}$

ステップ 1.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{1}{\frac{1 + x + 1}{1 + x}}$

ステップ 1.1.1.3

項を並べ替えます。

$1 + \frac{1}{\frac{x + 1 + 1}{x + 1}}$

ステップ 1.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + \frac{1}{\frac{x + 2}{x + 1}}$

$1 + \frac{1}{\frac{x + 2}{x + 1}}$

ステップ 1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 + 1 \frac{x + 1}{x + 2}$

ステップ 1.1.3

$\frac{x + 1}{x + 2}$ に $1$ をかけます。

$1 + \frac{x + 1}{x + 2}$

$1 + \frac{x + 1}{x + 2}$

ステップ 1.2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x + 2}{x + 2} + \frac{x + 1}{x + 2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 2 + x + 1}{x + 2}$

$\frac{x + 2 + x + 1}{x + 2}$

$\frac{x + 2 + x + 1}{x + 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x + 2 + 1}{x + 2}$

ステップ 2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$