微分積分学準備例

\sqrt{- 7} \sqrt{- 28}

$\sqrt{- 7} \sqrt{- 28}$

ステップ 1

- 7

$- 7$ を

- 1 (7)

$- 1 (7)$ に書き換えます。

\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 28}

$\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 28}$

ステップ 2

\sqrt{- 1 (7)}

$\sqrt{- 1 (7)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

ステップ 3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

ステップ 4

- 28

$- 28$ を

- 1 (28)

$- 1 (28)$ に書き換えます。

i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (28)}

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (28)}$

ステップ 5

\sqrt{- 1 (28)}

$\sqrt{- 1 (28)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ に書き換えます。

i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28})

$i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28})$

ステップ 6

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{28})

$i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{28})$

ステップ 7

28

$28$ を

2^{2} \cdot 7

$2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

4

$4$ を

28

$28$ で因数分解します。

i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{4 (7)})

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{4 (7)})$

ステップ 7.2

4

$4$ を

2^{2}

$2^{2}$ に書き換えます。

i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

i \sqrt{7} (i \cdot (2 \sqrt{7}))

$i \sqrt{7} (i \cdot (2 \sqrt{7}))$

ステップ 9

2

$2$ を

i

$i$ の左に移動させます。

i \sqrt{7} (2 \cdot i \sqrt{7})

$i \sqrt{7} (2 \cdot i \sqrt{7})$

ステップ 10

i \sqrt{7} (2 i \sqrt{7})

$i \sqrt{7} (2 i \sqrt{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\sqrt{7} (2 (i^{1} i) \sqrt{7})

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i) \sqrt{7})$

ステップ 10.2

i

$i$ を

1

$1$ 乗します。

\sqrt{7} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7})

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7})$

ステップ 10.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\sqrt{7} (2 i^{1 + 1} \sqrt{7})

$\sqrt{7} (2 i^{1 + 1} \sqrt{7})$

ステップ 10.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

\sqrt{7} (2 i^{2} \sqrt{7})

$\sqrt{7} (2 i^{2} \sqrt{7})$

ステップ 10.5

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ を

1

$1$ 乗します。

2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

ステップ 10.6

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ を

1

$1$ 乗します。

2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

ステップ 10.7

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

2 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

ステップ 10.8

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 11

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

2 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}

$2 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 12

2

$2$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- 2 {\sqrt{7}}^{2}

$- 2 {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 13

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ を

7

$7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ を

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

- 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}

$- 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 13.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

- 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$- 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 13.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

ステップ 13.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.4.1

共通因数を約分します。

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

ステップ 13.4.2

式を書き換えます。

$- 2 \cdot 7^{1}$

ステップ 13.5

指数を求めます。

$- 2 \cdot 7$

ステップ 14

$- 2$ に

$7$ をかけます。

$- 14$

微分積分学準備 例

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