微分積分学準備例

$\sqrt{- 7} \sqrt{- 28}$

ステップ 1

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (7)} \sqrt{- 28}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 28}$

ステップ 4

$- 28$ を $- 1 (28)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{7} \sqrt{- 1 (28)}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (28)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{7} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{28})$

ステップ 7

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{4 (7)})$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

$i \sqrt{7} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7})$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$i \sqrt{7} (i \cdot (2 \sqrt{7}))$

ステップ 9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$i \sqrt{7} (2 \cdot i \sqrt{7})$

ステップ 10

$i \sqrt{7} (2 i \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$i$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i) \sqrt{7})$

ステップ 10.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{7} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7})$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{7} (2 i^{1 + 1} \sqrt{7})$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{7} (2 i^{2} \sqrt{7})$

ステップ 10.5

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

ステップ 10.6

$\sqrt{7}$ を $1$ 乗します。

$2 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

ステップ 10.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

ステップ 10.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

$2 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 12

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 {\sqrt{7}}^{2}$

ステップ 13

${\sqrt{7}}^{2}$ を $7$ に書き換えます。

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ステップ 13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7}$ を $7^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 13.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 13.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

ステップ 13.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 13.4.1

共通因数を約分します。

$- 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

ステップ 13.4.2

式を書き換えます。

$- 2 \cdot 7^{1}$

$- 2 \cdot 7^{1}$

ステップ 13.5

指数を求めます。

$- 2 \cdot 7$

$- 2 \cdot 7$

ステップ 14

$- 2$ に $7$ をかけます。

$- 14$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$