微分積分学準備例

y = \csc (x)

$y = \csc (x)$

ステップ 1

y = \csc (x)

$y = \csc (x)$ を関数で書きます。

f (x) = \csc (x)

$f (x) = \csc (x)$

ステップ 2

f (- x)

$f (- x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

f (x)

$f (x)$ 内の

x

$x$ の出現回数をすべて

- x

$- x$ に代入して

f (- x)

$f (- x)$ を求めます。

f (- x) = \csc (- x)

$f (- x) = \csc (- x)$

ステップ 2.2

\csc (- x)

$\csc (- x)$ が奇関数なので、

\csc (- x)

$\csc (- x)$ を

- \csc (x)

$- \csc (x)$ に書き換えます。

f (- x) = - \csc (x)

$f (- x) = - \csc (x)$

f (- x) = - \csc (x)

$f (- x) = - \csc (x)$

ステップ 3

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 3.2

- \csc (x)

$- \csc (x)$

\neq

$\neq$

\csc (x)

$\csc (x)$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

関数は偶関数ではありません

ステップ 4

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

- 1

$- 1$ に

\csc (x)

$\csc (x)$ をかけます。

- f (x) = - \csc (x)

$- f (x) = - \csc (x)$

ステップ 4.2

- \csc (x) = - \csc (x)

$- \csc (x) = - \csc (x)$ なので、関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

関数は奇関数です。

ステップ 5

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$