微分積分学準備例

(3, 3)

$(3, 3)$

ステップ 1

変換式を使って直交座標

(x, y)

$(x, y)$ を極座標

(r, θ)

$(r, θ)$ に交換します。

r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

x

$x$ と

y

$y$ を実数で置き換えます。

r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(3)}^{2}}

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(3)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{9 + {(3)}^{2}}

$r = \sqrt{9 + {(3)}^{2}}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

3

$3$ を

2

$2$ 乗します。

r = \sqrt{9 + 9}

$r = \sqrt{9 + 9}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

9

$9$ と

9

$9$ をたし算します。

r = \sqrt{18}

$r = \sqrt{18}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

18

$18$ を

3^{2} \cdot 2

$3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

9

$9$ を

18

$18$ で因数分解します。

r = \sqrt{9 (2)}

$r = \sqrt{9 (2)}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4.2

9

$9$ を

3^{2}

$3^{2}$ に書き換えます。

r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

r = 3 \sqrt{2}

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と

$y$ を実数で置き換えます。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{3})$

ステップ 5

$1$ の逆正切は

$θ = 45 °$ です。

$r = 3 \sqrt{2}$

$θ = 45 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(3 \sqrt{2}, 45 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$