微分積分学準備例

$\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{6} (x^{4} + 2)$ を簡約します。

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + 8 \log_{6} (7 - x) - 2 \log_{6} (x)$

ステップ 1.2

対数の中の $8$ を移動させて $8 \log_{6} (7 - x)$ を簡約します。

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - 2 \log_{6} (x)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{6} (x)$ を簡約します。

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} ({(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{6} ({(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}) - \log_{6} (x^{2})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{6} (\frac{{(x^{4} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(7 - x)}^{8}}{x^{2}})$

微分積分学準備 例