微分積分学準備例

y = 3 \cos (2 x + π)

$y = 3 \cos (2 x + π)$

ステップ 1

式

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。

a = 3

$a = 3$

b = 2

$b = 2$

c = - π

$c = - π$

d = 0

$d = 0$

ステップ 2

偏角

| a |

$| a |$ を求めます。

偏角：

3

$3$

ステップ 3

3 \cos (2 x + π)

$3 \cos (2 x + π)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 3.2

周期の公式の

b

$b$ を

2

$2$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

2

$2$ の間の距離は

2

$2$ です。

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 3.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

ステップ 3.4.2

π

$π$ を

1

$1$ で割ります。

π

$π$

π

$π$

π

$π$

ステップ 4

公式

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ を利用して位相シフトを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

関数の位相シフトは

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ から求めることができます。

位相シフト：

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

ステップ 4.2

位相シフトの方程式の

c

$c$ と

b

$b$ の値を置き換えます。

位相シフト：

\frac{- π}{2}

$\frac{- π}{2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

位相シフト：

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

位相シフト：

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$

ステップ 5

三角関数の特性を記載します。

偏角：

3

$3$

周期：

π

$π$

位相シフト：

- \frac{π}{2}

$- \frac{π}{2}$ （

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ の左）

垂直偏移：なし

ステップ 6

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$