微分積分学準備例

$\sqrt{s \sqrt{s^{5}}}$

ステップ 1

$s^{5}$ を ${(s^{2})}^{2} s$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$s^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{s \sqrt{s^{4} s}}$

ステップ 1.2

$s^{4}$ を ${(s^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{2})}^{2} s}}$

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{2})}^{2} s}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{s \cdot s^{2} \sqrt{s}}$

ステップ 3

指数を足して $s$ に $s^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$s$ に $s^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$s$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{s^{1} s^{2} \sqrt{s}}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{s^{1 + 2} \sqrt{s}}$

$\sqrt{s^{1 + 2} \sqrt{s}}$

ステップ 3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{s^{3} \sqrt{s}}$

$\sqrt{s^{3} \sqrt{s}}$

ステップ 4

$s^{3} \sqrt{s}$ を $s^{2} (s \sqrt{s})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$s^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{s^{2} s \sqrt{s}}$

ステップ 4.2

括弧を付けます。

$\sqrt{s^{2} (s \sqrt{s})}$

$\sqrt{s^{2} (s \sqrt{s})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$s \sqrt{s \sqrt{s}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$