微分積分学準備例

$(\frac{4 a^{3} b}{a^{2} b^{3}}) (\frac{3 b^{2}}{2 a^{2} b^{4}})$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{4 a^{3} b (3 b^{2})}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2.2

$b^{2}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b^{1}) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 3

指数を足して $a^{2}$ に $a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} a^{2} b^{3} (2 b^{4})}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2 + 2} b^{3} (2 b^{4})}$

ステップ 3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}$

ステップ 4

指数を足して $b^{3}$ に $b^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$b^{4}$ を移動させます。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} (b^{4} b^{3}) \cdot 2}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{4 + 3} \cdot 2}$

ステップ 4.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

ステップ 5

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ を $4 a^{3} b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ を $a^{4} b^{7} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7}}$

ステップ 6

$a^{3}$ と $a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a^{3}$ を $2 a^{3} b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$a^{3}$ を $a^{4} b^{7}$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{3} \cdot 3}{a b^{7}}$

ステップ 7

$b^{3}$ と $b^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$b^{3}$ を $2 b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{a b^{7}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$b^{3}$ を $a b^{7}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot 3}{a b^{4}}$

ステップ 8

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6}{a b^{4}}$

微分積分学準備 例

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