微分積分学準備例

(\frac{4 a^{3} b}{a^{2} b^{3}}) (\frac{3 b^{2}}{2 a^{2} b^{4}})

$(\frac{4 a^{3} b}{a^{2} b^{3}}) (\frac{3 b^{2}}{2 a^{2} b^{4}})$

ステップ 1

まとめる。

\frac{4 a^{3} b (3 b^{2})}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b (3 b^{2})}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2

指数を足して

b

$b$ に

b^{2}

$b^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

b^{2}

$b^{2}$ を移動させます。

\frac{4 a^{3} (b^{2} b) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2.2

b^{2}

$b^{2}$ に

b

$b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

b

$b$ を

1

$1$ 乗します。

\frac{4 a^{3} (b^{2} b^{1}) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b^{1}) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 2.3

2

$2$ と

1

$1$ をたし算します。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

ステップ 3

指数を足して

a^{2}

$a^{2}$ に

a^{2}

$a^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

a^{2}

$a^{2}$ を移動させます。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} a^{2} b^{3} (2 b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} a^{2} b^{3} (2 b^{4})}$

ステップ 3.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2 + 2} b^{3} (2 b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2 + 2} b^{3} (2 b^{4})}$

ステップ 3.3

2

$2$ と

2

$2$ をたし算します。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}$

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}$

ステップ 4

指数を足して

b^{3}

$b^{3}$ に

b^{4}

$b^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

b^{4}

$b^{4}$ を移動させます。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} (b^{4} b^{3}) \cdot 2}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} (b^{4} b^{3}) \cdot 2}$

ステップ 4.2

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{4 + 3} \cdot 2}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{4 + 3} \cdot 2}$

ステップ 4.3

4

$4$ と

3

$3$ をたし算します。

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

ステップ 5

4

$4$ と

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

2

$2$ を

4 a^{3} b^{3} \cdot 3

$4 a^{3} b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7} \cdot 2}

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

2

$2$ を

a^{4} b^{7} \cdot 2

$a^{4} b^{7} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7}}$

ステップ 6

$a^{3}$ と

$a^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a^{3}$ を

$2 a^{3} b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$a^{3}$ を

$a^{4} b^{7}$ で因数分解します。

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 b^{3} \cdot 3}{a b^{7}}$

ステップ 7

$b^{3}$ と

$b^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$b^{3}$ を

$2 b^{3} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{a b^{7}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$b^{3}$ を

$a b^{7}$ で因数分解します。

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot 3}{a b^{4}}$

ステップ 8

$2$ に

$3$ をかけます。

$\frac{6}{a b^{4}}$

微分積分学準備 例

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