微分積分学準備例

$\sqrt{16 x} + \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1

$16 x$ を ${(2^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} x} + \sqrt{x^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2^{2} \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}$

ステップ 3

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{5}}$

ステップ 4

$x^{5}$ を ${(x^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$4 \sqrt{x} + \sqrt{x^{4} x}$

ステップ 4.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

$4 \sqrt{x} + \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{x} + x^{2} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$