微分積分学準備例

${(\frac{1}{2})}^{x} = 8$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 8$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{x}} = 8$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x}$ を分子に移動させます。

$2^{- x} = 8$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{- x} = 2^{3}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = 3$

ステップ 6

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- x = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{- 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 3$

微分積分学準備 例