微分積分学準備例

y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1

y^{4} {(y + 2)}^{3}

$y^{4} {(y + 2)}^{3}$ を

y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}

$y^{4} {(y + 2)}^{3} + y^{5} {(y + 2)}^{4}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

y^{4} {(y + 2)}^{3}

$y^{4} {(y + 2)}^{3}$ を

y^{4} {(y + 2)}^{3}

$y^{4} {(y + 2)}^{3}$ で因数分解します。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{5} {(y + 2)}^{4}$

ステップ 1.2

y^{4} {(y + 2)}^{3}

$y^{4} {(y + 2)}^{3}$ を

y^{5} {(y + 2)}^{4}

$y^{5} {(y + 2)}^{4}$ で因数分解します。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$

ステップ 1.3

y^{4} {(y + 2)}^{3}

$y^{4} {(y + 2)}^{3}$ を

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1) + y^{4} {(y + 2)}^{3} (y (y + 2))$ で因数分解します。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y (y + 2))$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y \cdot y + y \cdot 2)$

ステップ 3

y

$y$ に

y

$y$ をかけます。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + y \cdot 2)$

ステップ 4

2

$2$ を

y

$y$ の左に移動させます。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (1 + y^{2} + 2 y)$

ステップ 5

項を並べ替えます。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1)$

ステップ 6

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

1

$1$ を

1^{2}

$1^{2}$ に書き換えます。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 y + 1^{2})$

ステップ 6.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

2 y = 2 \cdot y \cdot 1

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

ステップ 6.3

多項式を書き換えます。

y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})

$y^{4} {(y + 2)}^{3} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2})$

ステップ 6.4

a = y

$a = y$ と

b = 1

$b = 1$ ならば、完全平方3項式

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$

y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}

$y^{4} {(y + 2)}^{3} {(y + 1)}^{2}$

微分積分学準備 例

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