微分積分学準備例

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 2$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2.2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

$9$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm 1}{4}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 1, \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例