微分積分学準備例

2 x^{2} - 3 x + 1 = 0

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

a = 2

$a = 2$ 、

b = - 3

$b = - 3$ 、および

c = 1

$c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、

x

$x$ の値を求めます。

\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

- 3

$- 3$ を

2

$2$ 乗します。

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

- 4 \cdot 2 \cdot 1

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

- 4

$- 4$ に

2

$2$ をかけます。

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2.2

- 8

$- 8$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 2}$

x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

9

$9$ から

8

$8$ を引きます。

x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.4

1

$1$ のいずれの根は

1

$1$ です。

x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot 2}$

x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot 2}

$x = \frac{3 \pm 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

2

$2$ に

2

$2$ をかけます。

x = \frac{3 \pm 1}{4}

$x = \frac{3 \pm 1}{4}$

x = \frac{3 \pm 1}{4}

$x = \frac{3 \pm 1}{4}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

x = 1, \frac{1}{2}

$x = 1, \frac{1}{2}$

微分積分学準備 例

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