微分積分学準備例

$x^{2} + 30 x + 200 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、

$b = 30$ 、および

$c = 200$ を二次方程式の解の公式に代入し、

$x$ の値を求めます。

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 200)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$30$ を

$2$ 乗します。

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 1 \cdot 200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 200$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に

$1$ をかけます。

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 200}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に

$200$ をかけます。

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 800}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$900$ から

$800$ を引きます。

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$100$ を

$10^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 30 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 30 \pm 10}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に

$1$ をかけます。

$x = \frac{- 30 \pm 10}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{- 30 \pm 10}{2}$ を簡約します。

$x = - 15 \pm 5$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 10, - 20$

微分積分学準備 例

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