微分積分学準備例

$\frac{x}{3} + \frac{x}{7} < 2$

ステップ 1

$\frac{x}{3} + \frac{x}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} < 2$

ステップ 1.2

$\frac{x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

ステップ 1.3.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} < 2$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} < 2$

ステップ 1.3.4

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{21} + \frac{x \cdot 3}{21} < 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 7 + x \cdot 3}{21} < 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot x + x \cdot 3}{21} < 2$

ステップ 1.5.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{21} < 2$

ステップ 1.5.3

$7 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{10 x}{21} < 2$

ステップ 2

両辺に $21$ を掛けます。

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{21} \cdot 21 < 2 \cdot 21$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$10 x < 2 \cdot 21$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ に $21$ をかけます。

$10 x < 42$

ステップ 4

$10 x < 42$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$10 x < 42$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} < \frac{42}{10}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{42}{10}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$42$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$2$ を $42$ で因数分解します。

$x < \frac{2 (21)}{10}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x < \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x < \frac{21}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{21}{5}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{21}{5})$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例