微分積分学準備例

f (x) = x^{2} + 2 x - 3

$f (x) = x^{2} + 2 x - 3$

ステップ 1

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2

値域はすべての有効な

y

$y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

[- 4, \infty)

$[- 4, \infty)$

集合の内包的記法：

{y | y \geq - 4}

${y | y \geq - 4}$

ステップ 3

定義域と値域を判定します。

定義域：

(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}

$(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

値域：

[- 4, \infty), {y | y \geq - 4}

$[- 4, \infty), {y | y \geq - 4}$

ステップ 4

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$