微分積分学準備例

$\frac{2 x - 1}{x + 2} = \frac{4}{5}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(2 x - 1) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(2 x - 1) \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 2.1.4

掛け算します。

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ステップ 2.1.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 x - 1 \cdot 5 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 2.1.4.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4$

$10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4$

$10 x - 5 = (x + 2) \cdot 4$

ステップ 2.2

$(x + 2) \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$10 x - 5 = x \cdot 4 + 2 \cdot 4$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$10 x - 5 = 4 \cdot x + 2 \cdot 4$

ステップ 2.2.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$10 x - 5 = 4 x + 8$

$10 x - 5 = 4 x + 8$

$10 x - 5 = 4 x + 8$

ステップ 2.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$10 x - 5 - 4 x = 8$

ステップ 2.3.2

$10 x$ から $4 x$ を引きます。

$6 x - 5 = 8$

$6 x - 5 = 8$

ステップ 2.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$6 x = 8 + 5$

ステップ 2.4.2

$8$ と $5$ をたし算します。

$6 x = 13$

$6 x = 13$

ステップ 2.5

$6 x = 13$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$6 x = 13$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{13}{6}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{13}{6}$

ステップ 2.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{6}$

$x = \frac{13}{6}$

$x = \frac{13}{6}$

$x = \frac{13}{6}$

$x = \frac{13}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{13}{6}$

10進法形式：

$x = 2.1\overline{6}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$