微分積分学準備例

$3 x + 2 = \frac{5 x - 11}{8 y}$

ステップ 1

両辺に $8 y$ を掛けます。

$(3 x + 2) (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(3 x + 2) (8 y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x (8 y) + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

ステップ 2.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 8 x y + 2 (8 y) = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

ステップ 2.1.1.2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$3 \cdot 8 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

ステップ 2.1.1.2.3

$3$ に $8$ をかけます。

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{5 x - 11}{8 y} (8 y)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

ステップ 2.2.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$8$ を $8 y$ で因数分解します。

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 (y)} y$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$24 x y + 16 y = 8 \frac{5 x - 11}{8 y} y$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

ステップ 2.2.1.3

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$24 x y + 16 y = \frac{5 x - 11}{y} y$

ステップ 2.2.1.3.2

式を書き換えます。

$24 x y + 16 y = 5 x - 11$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$24 x y + 16 y - 5 x = - 11$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $16 y$ を引きます。

$24 x y - 5 x = - 11 - 16 y$

ステップ 3.3

$x$ を $24 x y - 5 x$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$x$ を $24 x y$ で因数分解します。

$x (24 y) - 5 x = - 11 - 16 y$

ステップ 3.3.2

$x$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$x (24 y) + x \cdot - 5 = - 11 - 16 y$

ステップ 3.3.3

$x$ を $x (24 y) + x \cdot - 5$ で因数分解します。

$x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$

ステップ 3.4

$x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ の各項を $24 y - 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$x (24 y - 5) = - 11 - 16 y$ の各項を $24 y - 5$ で割ります。

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$24 y - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (24 y - 5)}{24 y - 5} = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 11}{24 y - 5} + \frac{- 16 y}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 11 - 16 y}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.3.2

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (11) - 16 y}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.3.3

$- 1$ を $- 16 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (11) - (16 y)}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.3.4

$- 1$ を $- 1 (11) - (16 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (11 + 16 y)}{24 y - 5}$

ステップ 3.4.3.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 + 16 y}{24 y - 5}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例