微分積分学準備例

$\sqrt[3]{54 x^{17}}$

Step 1

$54 x^{17}$ を ${(3 x^{5})}^{3} \cdot (2 x^{2})$ に書き換えます。

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$27$ を $54$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (2) x^{17}}$

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{17}}$

$x^{15}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{15} x^{2})}$

$x^{15}$ を ${(x^{5})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(x^{5})}^{3} x^{2})}$

$2$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3^{3} {(x^{5})}^{3} \cdot 2 x^{2}}$

$3^{3} {(x^{5})}^{3}$ を ${(3 x^{5})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{5})}^{3} \cdot 2 x^{2}}$

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(3 x^{5})}^{3} \cdot (2 x^{2})}$

Step 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{5} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

微分積分学準備 例