微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{x + 3}$

Step 1

$\sqrt{x + 3}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x + 3 \geq 0$

Step 2

不等式の両辺から $3$ を引きます。

$x \geq - 3$

Step 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[- 3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq - 3}$

Step 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq 0}$

Step 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $[- 3, \infty), {x | x \geq - 3}$

値域： $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$