微分積分学準備例

$y = \frac{5 - x}{7 x + 11}$

ステップ 1

方程式を $\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ として書き換えます。

$\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$7 x + 11, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$7 x + 11, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$7 x + 11$

ステップ 3

$\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ の各項に $7 x + 11$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{5 - x}{7 x + 11} = y$ の各項に $7 x + 11$ を掛けます。

$\frac{5 - x}{7 x + 11} (7 x + 11) = y (7 x + 11)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7 x + 11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 - x}{7 x + 11} (7 x + 11) = y (7 x + 11)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$5 - x = y (7 x + 11)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$5 - x = y (7 x) + y \cdot 11$

ステップ 3.3.2

並べ替えます。

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ステップ 3.3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 - x = 7 y x + y \cdot 11$

ステップ 3.3.2.2

$11$ を $y$ の左に移動させます。

$5 - x = 7 y x + 11 y$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $7 y x$ を引きます。

$5 - x - 7 y x = 11 y$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- x - 7 y x = 11 y - 5$

ステップ 4.3

$x$ を $- x - 7 y x$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$x \cdot - 1 - 7 y x = 11 y - 5$

ステップ 4.3.2

$x$ を $- 7 y x$ で因数分解します。

$x \cdot - 1 + x (- 7 y) = 11 y - 5$

ステップ 4.3.3

$x$ を $x \cdot - 1 + x (- 7 y)$ で因数分解します。

$x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$

ステップ 4.4

$x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$ の各項を $- 1 - 7 y$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$x (- 1 - 7 y) = 11 y - 5$ の各項を $- 1 - 7 y$ で割ります。

$\frac{x (- 1 - 7 y)}{- 1 - 7 y} = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$- 1 - 7 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (- 1 - 7 y)}{- 1 - 7 y} = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11 y}{- 1 - 7 y} + \frac{- 5}{- 1 - 7 y}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 - 7 y}$

ステップ 4.4.3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1) - 7 y}$

ステップ 4.4.3.3

$- 1$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1) - (7 y)}$

ステップ 4.4.3.4

$- 1$ を $- 1 (1) - (7 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{11 y - 5}{- 1 (1 + 7 y)}$

ステップ 4.4.3.5

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 y - 5}{1 + 7 y}$

微分積分学準備 例

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