微分積分学準備例

$(\log_{27} (36)) (\log_{36} (49)) (\log_{49} (81))$

Step 1

$\log_{27} (36)$ を $\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ に書き換えます。

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 2

$\log_{27} (2^{2} \cdot 3^{2})$ を $\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})$ に書き換えます。

$(\log_{27} (2^{2}) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{27} (2^{2})$ を展開します。

$(2 \log_{27} (2) + \log_{27} (3^{2})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{27} (3^{2})$ を展開します。

$(2 \log_{27} (2) + 2 \log_{27} (3)) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

$3$ の対数の底 $27$ は $\frac{1}{3}$ です。

$(2 \log_{27} (2) + 2 (\frac{1}{3})) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (49) \log_{49} (81)$

Step 4

$\log_{36} (49)$ を $\log_{36} (7^{2})$ に書き換えます。

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) \log_{36} (7^{2}) \log_{49} (81)$

Step 5

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{36} (7^{2})$ を展開します。

$(2 \log_{27} (2) + \frac{2}{3}) (2 \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

Step 6

分配則を当てはめます。

$(2 \log_{27} (2) (2 \log_{36} (7)) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 7

$2$ に $2$ をかけます。

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))) \log_{49} (81)$

Step 8

$\frac{2}{3} (2 \log_{36} (7))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{2 \cdot 2}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

$2$ に $2$ をかけます。

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4}{3} \log_{36} (7)) \log_{49} (81)$

$\frac{4}{3}$ と $\log_{36} (7)$ をまとめます。

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (81)$

Step 9

$\log_{49} (81)$ を $\log_{49} (3^{4})$ に書き換えます。

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) \log_{49} (3^{4})$

Step 10

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log_{49} (3^{4})$ を展開します。

$(4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3}) (4 \log_{49} (3))$

Step 11

分配則を当てはめます。

$4 \log_{27} (2) \log_{36} (7) (4 \log_{49} (3)) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 12

$4$ に $4$ をかけます。

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$

Step 13

$\frac{4 \log_{36} (7)}{3} (4 \log_{49} (3))$ を掛けます。

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$4$ と $\frac{4 \log_{36} (7)}{3}$ をまとめます。

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{4 (4 \log_{36} (7))}{3} \log_{49} (3)$

$4$ に $4$ をかけます。

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7)}{3} \log_{49} (3)$

$\frac{16 \log_{36} (7)}{3}$ と $\log_{49} (3)$ をまとめます。

$16 \log_{27} (2) \log_{36} (7) \log_{49} (3) + \frac{16 \log_{36} (7) \log_{49} (3)}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例