微分積分学準備例

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 6 y - 46 = 0$

Step 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x^{2} + {(0)}^{2} + 6 x - 6 \cdot 0 - 46$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x^{2} + 0 + 6 x - 6 \cdot 0 - 46 = 0$

$- 6$ に $0$ をかけます。

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46 = 0$

$x^{2} + 0 + 6 x + 0 - 46$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x + 0 - 46 = 0$

$x^{2} + 6 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x - 46 = 0$

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$a = 1$ 、 $b = 6$ 、および $c = - 46$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ に $- 46$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ と $184$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ を $2^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $220$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ に $- 46$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ と $184$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ を $2^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $220$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = - 3 + \sqrt{55}$

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ に $- 46$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ と $184$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ を $2^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $220$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = - 3 - \sqrt{55}$

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 3 + \sqrt{55}, - 3 - \sqrt{55}$

点形式のx切片です。

x切片： $(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

Step 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

${(0)}^{2} + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + y^{2} + 6 (0) - 6 y - 46 = 0$

$6$ に $0$ をかけます。

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

$0 + y^{2} + 0 - 6 y - 46$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

$0$ と $y^{2}$ をたし算します。

$y^{2} + 0 - 6 y - 46 = 0$

$y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$y^{2} - 6 y - 46 = 0$

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$a = 1$ 、 $b = - 6$ 、および $c = - 46$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 46)}}{2 \cdot 1}$

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 6$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ に $- 46$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ と $184$ をたし算します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ を $2^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $220$ で因数分解します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ を簡約します。

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 6$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ に $- 46$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ と $184$ をたし算します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ を $2^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $220$ で因数分解します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ を簡約します。

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = 3 + \sqrt{55}$

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 6$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4 \cdot 1 \cdot - 46$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 46}}{2 \cdot 1}$

$- 4$ に $- 46$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 184}}{2 \cdot 1}$

$36$ と $184$ をたし算します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{220}}{2 \cdot 1}$

$220$ を $2^{2} \cdot 55$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $220$ で因数分解します。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (55)}}{2 \cdot 1}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 55}}{2 \cdot 1}$

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2 \cdot 1}$

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{55}}{2}$ を簡約します。

$y = 3 \pm \sqrt{55}$

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = 3 - \sqrt{55}$

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = 3 + \sqrt{55}, 3 - \sqrt{55}$

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 3 + \sqrt{55}, 0), (- 3 - \sqrt{55}, 0)$

y切片： $(0, 3 + \sqrt{55}), (0, 3 - \sqrt{55})$

Step 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例