微分積分学準備例

$f (6) = \frac{1000}{6^{2} + 4}$

ステップ 1

$f (6) - 25 = 0$ を関数で書きます。

$f (x) = f (6) - 25$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{1000}{6^{2} + 4}$ を引きます。

$f (6) - \frac{1000}{6^{2} + 4} = 0$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分母を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$f (6) - \frac{1000}{36 + 4} = 0$

ステップ 3.1.2

$36$ と $4$ をたし算します。

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

$f (6) - \frac{1000}{40} = 0$

ステップ 3.2

$1000$ を $40$ で割ります。

$f (6) - 1 \cdot 25 = 0$

ステップ 3.3

$- 1$ に $25$ をかけます。

$f (6) - 25 = 0$

$f (6) - 25 = 0$

ステップ 4

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 5

決定成分を求めます。

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ステップ 5.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 5.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = f (6) - 25$

ステップ 5.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$6$ を $f$ の左に移動させます。

$f (x + h) = 6 f - 25$

ステップ 5.1.2.2

最終的な答えは $6 f - 25$ です。

$6 f - 25$

$6 f - 25$

$6 f - 25$

ステップ 5.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

$f (x + h) = 6 f - 25$

$f (x) = 6 f - 25$

ステップ 6

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{6 f - 25 - (6 f - 25)}{h}$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 f - 25 - (6 f) - - 25}{h}$

ステップ 7.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 f - 25 - 6 f - - 25}{h}$

ステップ 7.1.3

$- 1$ に $- 25$ をかけます。

$\frac{6 f - 25 - 6 f + 25}{h}$

ステップ 7.1.4

$6 f$ から $6 f$ を引きます。

$\frac{0 - 25 + 25}{h}$

ステップ 7.1.5

$0$ から $25$ を引きます。

$\frac{- 25 + 25}{h}$

ステップ 7.1.6

$- 25$ と $25$ をたし算します。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

ステップ 7.2

$0$ を $h$ で割ります。

$0$

$0$

ステップ 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$