微分積分学準備例

$y = - \sqrt{x - 4 + 5}$

ステップ 1

$y = - \sqrt{x - 4 + 5}$ を関数で書きます。

$f (x) = - \sqrt{x - 4 + 5}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = - \sqrt{(x + h) - 4 + 5}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$f (x + h) = - \sqrt{x + h + 1}$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $- \sqrt{x + h + 1}$ です。

$- \sqrt{x + h + 1}$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = - \sqrt{x + h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{x + 1}$

$f (x + h) = - \sqrt{x + h + 1}$

$f (x) = - \sqrt{x + 1}$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \sqrt{x + h + 1} - (- \sqrt{x + 1})}{h}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ を $- \sqrt{x + h + 1} - - \sqrt{x + 1}$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

括弧を移動させます。

$\frac{- \sqrt{x + h + 1} - - 1 \sqrt{x + 1}}{h}$

ステップ 5.1.2

$- 1$ を $- \sqrt{x + h + 1}$ で因数分解します。

$\frac{- \sqrt{x + h + 1} - - 1 \sqrt{x + 1}}{h}$

ステップ 5.1.3

$- 1$ を $- - 1 \sqrt{x + 1}$ で因数分解します。

$\frac{- \sqrt{x + h + 1} - - \sqrt{x + 1}}{h}$

ステップ 5.1.4

$- 1$ を $- \sqrt{x + h + 1} - - \sqrt{x + 1}$ で因数分解します。

$\frac{- (\sqrt{x + h + 1} - \sqrt{x + 1})}{h}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{x + h + 1} - \sqrt{x + 1}}{h}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例