微分積分学準備例

$f (x) = \frac{3 x - 6}{x - 2}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) - 6}{(x + h) - 2}$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $3 (x + h) - 6$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$f (x + h) = \frac{3 (x + h) + 3 \cdot - 2}{x + h - 2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$3$ を $3 (x + h) + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

ステップ 2.1.2.2

$x + h - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$f (x + h) = \frac{3 (x + h - 2)}{x + h - 2}$

ステップ 2.1.2.2.2

$3$ を $1$ で割ります。

$f (x + h) = 3$

$f (x + h) = 3$

ステップ 2.1.2.3

最終的な答えは $3$ です。

$3$

$3$

$3$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

$f (x + h) = 3$

$f (x) = 3$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 - (3)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 - 3}{h}$

ステップ 4.1.2

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{0}{h}$

$\frac{0}{h}$

ステップ 4.2

$0$ を $h$ で割ります。

$0$

$0$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$