微分積分学準備例

$f (x) = - \sin (x)$ , $[0, π]$

ステップ 1

$f (x) = - \sin (x)$ を方程式で書きます。

$y = - \sin (x)$

ステップ 2

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 2.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $x$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (π) - f (0)}{(π) - (0)}$

ステップ 2.2

式 $y = - \sin (x)$ を $f (π)$ と $f (0)$ に代入し、関数の $x$ を対応する $x$ 値に置換します。

$\frac{(- \sin (π)) - (- \sin (0))}{(π) - (0)}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\frac{- \sin (0) - - \sin (0)}{π - (0)}$

ステップ 3.1.2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- 0 - - \sin (0)}{π - (0)}$

ステップ 3.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 - - \sin (0)}{π - (0)}$

ステップ 3.1.4

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 - - 0}{π - (0)}$

ステップ 3.1.5

$- - 0$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 - 0}{π - (0)}$

ステップ 3.1.5.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + 0}{π - (0)}$

ステップ 3.1.6

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{π - (0)}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{π + 0}$

ステップ 3.2.2

$π$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{π}$

ステップ 3.3

$0$ を $π$ で割ります。

$0$

微分積分学準備 例

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