微分積分学準備例

$c (x) = 2^{x} - 1$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

ステップ 2.1.2

最終的な答えは $2^{x + h} - 1$ です。

$2^{x + h} - 1$

$2^{x + h} - 1$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

$c (x) = 2^{x} - 1$

$c (x + h) = 2^{x + h} - 1$

$c (x) = 2^{x} - 1$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{c (x + h) - c x}{h} = \frac{2^{x + h} - 1 - (2^{x} - 1)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2^{x + h} - 1 - 2^{x} - - 1}{h}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2^{x + h} - 1 - 2^{x} + 1}{h}$

ステップ 4.3

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2^{x + h} + 0 - 2^{x}}{h}$

ステップ 4.4

$2^{x + h}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2^{x + h} - 2^{x}}{h}$

$\frac{2^{x + h} - 2^{x}}{h}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$