微分積分学準備例

$\sqrt{4 x + 1}$

ステップ 1

$\sqrt{4 x + 1}$ を関数で書きます。

$f (x) = \sqrt{4 x + 1}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \sqrt{4 (x + h) + 1}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = \sqrt{4 x + 4 h + 1}$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $\sqrt{4 x + 4 h + 1}$ です。

$\sqrt{4 x + 4 h + 1}$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = \sqrt{4 x + 4 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{4 x + 1}$

$f (x + h) = \sqrt{4 x + 4 h + 1}$

$f (x) = \sqrt{4 x + 1}$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{4 x + 4 h + 1} - (\sqrt{4 x + 1})}{h}$

ステップ 5

$- 1$ に $\sqrt{4 x + 1}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{4 x + 4 h + 1} - \sqrt{4 x + 1}}{h}$

ステップ 6

微分積分学準備 例