微分積分学準備例

$y = 1800 e^{0.06 x}$

ステップ 1

$y = 1800 e^{0.06 x}$ を関数で書きます。

$f (x) = 1800 e^{0.06 x}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = 1800 e^{0.06 (x + h)}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + h) = 1800 e^{0.06 x + 0.06 h}$

ステップ 3.1.2.2

最終的な答えは $1800 e^{0.06 x + 0.06 h}$ です。

$1800 e^{0.06 x + 0.06 h}$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = 1800 e^{0.06 x + 0.06 h}$

$f (x) = 1800 e^{0.06 x}$

$f (x + h) = 1800 e^{0.06 x + 0.06 h}$

$f (x) = 1800 e^{0.06 x}$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{1800 e^{0.06 x + 0.06 h} - (1800 e^{0.06 x})}{h}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ に $1800$ をかけます。

$\frac{1800 e^{0.06 x + 0.06 h} - 1800 e^{0.06 x}}{h}$

ステップ 5.2

$1800$ を $1800 e^{0.06 x + 0.06 h} - 1800 e^{0.06 x}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$1800$ を $1800 e^{0.06 x + 0.06 h}$ で因数分解します。

$\frac{1800 e^{0.06 x + 0.06 h} - 1800 e^{0.06 x}}{h}$

ステップ 5.2.2

$1800$ を $- 1800 e^{0.06 x}$ で因数分解します。

$\frac{1800 e^{0.06 x + 0.06 h} + 1800 (- e^{0.06 x})}{h}$

ステップ 5.2.3

$1800$ を $1800 e^{0.06 x + 0.06 h} + 1800 (- e^{0.06 x})$ で因数分解します。

$\frac{1800 (e^{0.06 x + 0.06 h} - e^{0.06 x})}{h}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例