微分積分学準備例

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & 8 \\ 2 & 32 \end{array}$

ステップ 1

表から開始値と終了値を選びます。

$(- 1, \frac{1}{2}), (2, 32)$

ステップ 2

平均変化率を求めるために、傾きを求めます。

ステップ 3

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 4

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 5

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{32 - (\frac{1}{2})}{2 - (- 1)}$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

分数の分子と分母に $2$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1

$\frac{32 - \frac{1}{2}}{2 - (- 1)}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{32 - \frac{1}{2}}{2 - (- 1)}$

ステップ 6.1.2

まとめる。

$m = \frac{2 (32 - \frac{1}{2})}{2 (2 - (- 1))}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{2 \cdot 32 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{2 \cdot 32 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 \cdot 32 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2 \cdot 32 - 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.4

分子を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$2$ に $32$ をかけます。

$m = \frac{64 - 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.4.2

$64$ から $1$ を引きます。

$m = \frac{63}{2 \cdot 2 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.5

分母を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$m = \frac{63}{4 + 2 (- (- 1))}$

ステップ 6.5.2

$2 (- (- 1))$ を掛けます。

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ステップ 6.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$m = \frac{63}{4 + 2 \cdot 1}$

ステップ 6.5.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{63}{4 + 2}$

ステップ 6.5.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$m = \frac{63}{6}$

ステップ 6.6

$63$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (21)}{6}$

ステップ 6.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

ステップ 6.6.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 2}$

ステップ 6.6.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{21}{2}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例