微分積分学準備例

$T (x) = x^{3} (7 - x^{2}) + 98.6$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$T (x + h) = {(x + h)}^{3} (7 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

二項定理を利用します。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - {(x + h)}^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.1

${(x + h)}^{2}$ を $(x + h) (x + h)$ に書き換えます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - ((x + h) (x + h))) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + h) (x + h)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.2.1

分配則を当てはめます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x (x + h) + h (x + h))) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.2.2

分配則を当てはめます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x \cdot x + x h + h (x + h))) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.2.3

分配則を当てはめます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + x h + h x + h^{2})) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.3.2

$x h$ と $h x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.2.3.2.1

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + h x + h x + h^{2})) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.3.2.2

$h x$ と $h x$ をたし算します。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - (x^{2} + 2 h x + h^{2})) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.4

分配則を当てはめます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - x^{2} - (2 h x) - h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.2.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$T (x + h) = (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - x^{2} - 2 h x - h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) (7 - x^{2} - 2 h x - h^{2})$ を展開します。

$T (x + h) = x^{3} \cdot 7 + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.1

$7$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$T (x + h) = 7 \cdot x^{3} + x^{3} (- x^{2}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.3

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.3.1

$x^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{2 + 3} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.3.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} + x^{3} (- 2 h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{3} (h x) + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.5

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.5.1

$x$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.5.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 2.1.2.1.4.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{1 + 3} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h + x^{3} (- h^{2}) + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h \cdot 7 + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.7

$7$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 x^{2} h (- x^{2}) + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.8

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.8.1

$x^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 (x^{2} x^{2}) h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 x^{2 + 2} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.8.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 3 x^{4} h \cdot - 1 + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.9

$- 1$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{2} h (- 2 h x) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.10

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.10.1

$x$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 (x \cdot x^{2}) h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.10.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.10.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 2.1.2.1.4.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{1 + 2} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.10.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h (- 2 h) + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.11

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.11.1

$h$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} (h \cdot h) \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.11.2

$h$ に $h$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 2 + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.12

$- 2$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h (- h^{2}) + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.13

指数を足して $h$ に $h^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.13.1

$h^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h^{2} h) \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.13.2

$h^{2}$ に $h$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.13.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

ステップ 2.1.2.1.4.13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2 + 1} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.13.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 1 + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.14

$- 1$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} \cdot 7 + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.15

$7$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 x h^{2} (- x^{2}) + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.16

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.16.1

$x^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 (x^{2} x) h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.16.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.16.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

ステップ 2.1.2.1.4.16.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 x^{2 + 1} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.16.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} + 3 x^{3} h^{2} \cdot - 1 + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.17

$- 1$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x h^{2} (- 2 h x) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.18

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.18.1

$x$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 (x \cdot x) h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.18.2

$x$ に $x$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{2} (- 2 h) + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.19

指数を足して $h^{2}$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.19.1

$h$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} (h \cdot h^{2}) \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.19.2

$h$ に $h^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.19.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

ステップ 2.1.2.1.4.19.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{1 + 2} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.19.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} + 3 x^{2} h^{3} \cdot - 2 + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.20

$- 2$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2} (- h^{2}) + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.21

指数を足して $h^{2}$ に $h^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.21.1

$h^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x (h^{2} h^{2}) \cdot - 1 + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.21.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{2 + 2} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.21.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} + 3 x h^{4} \cdot - 1 + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.22

$- 1$ に $3$ をかけます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + h^{3} \cdot 7 + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.23

$7$ を $h^{3}$ の左に移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 \cdot h^{3} + h^{3} (- x^{2}) + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.24

積の可換性を利用して書き換えます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} + h^{3} (- 2 h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.25

積の可換性を利用して書き換えます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{3} (h x) + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.26

指数を足して $h^{3}$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.26.1

$h$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 (h \cdot h^{3}) x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.26.2

$h$ に $h^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.26.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

ステップ 2.1.2.1.4.26.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{1 + 3} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.26.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x + h^{3} (- h^{2}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.27

積の可換性を利用して書き換えます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{3} h^{2} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.28

指数を足して $h^{3}$ に $h^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.28.1

$h^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 2 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{4} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - (h^{2} h^{3}) + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.4.28.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

ステップ 2.1.2.1.4.28.3

$2$ と $3$ をたし算します。

ステップ 2.1.2.1.5

$- 2 x^{4} h$ から $3 x^{4} h$ を引きます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 6 x^{3} h^{2} - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.6

$- x^{3} h^{2}$ から $6 x^{3} h^{2}$ を引きます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 7 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x^{3} h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.7

$- 7 x^{3} h^{2}$ から $3 x^{3} h^{2}$ を引きます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 3 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 6 x^{2} h^{3} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.8

$- 3 x^{2} h^{3}$ から $6 x^{2} h^{3}$ を引きます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h - 9 x^{2} h^{3} + 21 x h^{2} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.9

$- 9 x^{2} h^{3}$ から $h^{3} x^{2}$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.9.1

$x^{2}$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - 9 h^{3} x^{2} - h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.9.2

$- 9 h^{3} x^{2}$ から $h^{3} x^{2}$ を引きます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} - 3 x h^{4} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.10

$- 3 x h^{4}$ から $2 h^{4} x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.10.1

$x$ を移動させます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 3 h^{4} x - 2 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.1.10.2

$- 3 h^{4} x$ から $2 h^{4} x$ を引きます。

$T (x + h) = 7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$ です。

$7 x^{3} - x^{5} - 5 x^{4} h - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{4}$ を移動させます。

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 x^{3} h^{2} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.2.2

$x^{3}$ を移動させます。

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 x^{2} h + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.2.3

$x^{2}$ を移動させます。

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h x^{2} + 21 x h^{2} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.2.4

$x$ を移動させます。

$7 x^{3} - x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h x^{2} + 21 h^{2} x + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 98.6$

ステップ 2.2.5

$7 x^{3}$ を移動させます。

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h x^{2} + 21 h^{2} x + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.6

$21 h x^{2}$ を移動させます。

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 21 h^{2} x + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.7

$21 h^{2} x$ を移動させます。

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} + 7 h^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.8

$7 h^{3}$ を移動させます。

$- x^{5} - 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.9

$- x^{5}$ を移動させます。

$- 5 h x^{4} - 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.10

$- 5 h x^{4}$ を移動させます。

$- 10 h^{2} x^{3} - 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.11

$- 10 h^{2} x^{3}$ を移動させます。

$- 10 h^{3} x^{2} - 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.12

$- 10 h^{3} x^{2}$ を移動させます。

$- 5 h^{4} x - h^{5} - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.2.13

$- 5 h^{4} x$ と $- h^{5}$ を並べ替えます。

$- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

$T (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

$T (x) = 7 x^{3} - x^{5} + 98.6$

$T (x + h) = - h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6$

$T (x) = 7 x^{3} - x^{5} + 98.6$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{T (x + h) - T x}{h} = \frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - (7 x^{3} - x^{5} + 98.6)}{h}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - (7 x^{3}) - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

ステップ 4.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} - - x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

ステップ 4.1.2.2

$- - x^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + 1 x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

ステップ 4.1.2.2.2

$x^{5}$ に $1$ をかけます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + x^{5} - 1 \cdot 98.6}{h}$

ステップ 4.1.2.3

$- 1$ に $98.6$ をかけます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} - x^{5} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + x^{5} - 98.6}{h}$

ステップ 4.1.3

$- x^{5}$ と $x^{5}$ をたし算します。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} + 0 - 98.6}{h}$

ステップ 4.1.4

$- h^{5}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 7 x^{3} + 98.6 - 7 x^{3} - 98.6}{h}$

ステップ 4.1.5

$7 x^{3}$ から $7 x^{3}$ を引きます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 0 + 98.6 - 98.6}{h}$

ステップ 4.1.6

$- h^{5}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 98.6 - 98.6}{h}$

ステップ 4.1.7

$98.6$ から $98.6$ を引きます。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2} + 0}{h}$

ステップ 4.1.8

$- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9

$h$ を $- h^{5} - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.9.1

$h$ を $- h^{5}$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) - 5 h^{4} x - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.2

$h$ を $- 5 h^{4} x$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) - 10 h^{3} x^{2} - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.3

$h$ を $- 10 h^{3} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) - 10 h^{2} x^{3} - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.4

$h$ を $- 10 h^{2} x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) - 5 h x^{4} + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.5

$h$ を $- 5 h x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + 7 h^{3} + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.6

$h$ を $7 h^{3}$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + 21 h^{2} x + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.7

$h$ を $21 h^{2} x$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + 21 h x^{2}}{h}$

ステップ 4.1.9.8

$h$ を $21 h x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.9

$h$ を $h (- h^{4}) + h (- 5 h^{3} x)$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.10

$h$ を $h (- h^{4} - 5 h^{3} x) + h (- 10 h^{2} x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.11

$h$ を $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2}) + h (- 10 h x^{3})$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.12

$h$ を $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3}) + h (- 5 x^{4})$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.13

$h$ を $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4}) + h (7 h^{2})$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2}) + h (21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.14

$h$ を $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2}) + h (21 h x)$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x) + h (21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.1.9.15

$h$ を $h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x) + h (21 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{h (- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2})}{h}$

ステップ 4.2.1.2

$- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$- h^{4} - 5 h^{3} x - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

ステップ 4.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$h^{3}$ を移動させます。

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 h^{2} x^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

ステップ 4.2.2.2

$h^{2}$ を移動させます。

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 h x^{3} - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

ステップ 4.2.2.3

$h$ を移動させます。

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 h x + 21 x^{2}$

ステップ 4.2.2.4

$h$ を移動させます。

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 7 h^{2} + 21 x h + 21 x^{2}$

ステップ 4.2.2.5

$7 h^{2}$ を移動させます。

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 21 x h + 21 x^{2} + 7 h^{2}$

ステップ 4.2.2.6

$21 x h$ を移動させます。

$- h^{4} - 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

ステップ 4.2.2.7

$- h^{4}$ を移動させます。

$- 5 x h^{3} - 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

ステップ 4.2.2.8

$- 5 x h^{3}$ を移動させます。

$- 10 x^{2} h^{2} - 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 5 x h^{3} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

ステップ 4.2.2.9

$- 10 x^{2} h^{2}$ を移動させます。

$- 10 x^{3} h - 5 x^{4} - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

ステップ 4.2.2.10

$- 10 x^{3} h$ と $- 5 x^{4}$ を並べ替えます。

$- 5 x^{4} - 10 x^{3} h - 10 x^{2} h^{2} - 5 x h^{3} - h^{4} + 21 x^{2} + 21 x h + 7 h^{2}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例