微分積分学準備例

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

ステップ 1

$\frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ を関数で書きます。

$f (b) = \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$

ステップ 2

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (b + h) - f b}{h}$

ステップ 3

決定成分を求めます。

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ステップ 3.1

$x = b + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 3.1.1

式の変数 $b$ を $b + h$ で置換えます。

$f (b + h) = \frac{f (b + h) - f a}{(b + h) - a}$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1.1

$f$ を $f (b + h) - f a$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.2.1.1.1

$f$ を $- f a$ で因数分解します。

$f (b + h) = \frac{f (b + h) + f (- 1 a)}{b + h - a}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$f$ を $f (b + h) + f (- 1 a)$ で因数分解します。

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

$f (b + h) = \frac{f (b + h - 1 a)}{b + h - a}$

ステップ 3.1.2.1.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

ステップ 3.1.2.2

$b + h - a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$f (b + h) = \frac{f (b + h - a)}{b + h - a}$

ステップ 3.1.2.2.2

$f$ を $1$ で割ります。

$f (b + h) = f$

$f (b + h) = f$

ステップ 3.1.2.3

最終的な答えは $f$ です。

$f$

$f$

$f$

ステップ 3.2

決定成分を求めます。

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

$f (b + h) = f$

$f (b) = f$

ステップ 4

成分に代入します。

$\frac{f (b + h) - f b}{h} = \frac{f - (f)}{h}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$f$ から $f$ を引きます。

$\frac{0}{h}$

ステップ 5.2

$0$ を $h$ で割ります。

$0$

$0$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$