微分積分学準備例

$N (x) = 90 {(0.86)}^{x} + 69$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$N (x + h) = 90 {(0.86)}^{x + h} + 69$

ステップ 2.1.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

括弧を削除します。

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

ステップ 2.1.2.2

最終的な答えは $90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$ です。

$90 \cdot {0.86}^{x + h} + 69$

ステップ 2.2

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

ステップ 2.3

決定成分を求めます。

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

$N (x + h) = 90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69$

$N (x) = 90 \cdot {0.86}^{x} + 69$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{N (x + h) - N x}{h} = \frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x} + 69)}{h}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - (90 \cdot {0.86}^{x}) - 1 \cdot 69}{h}$

ステップ 4.2

$90$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 1 \cdot 69}{h}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $69$ をかけます。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 69 - 90 \cdot {0.86}^{x} - 69}{h}$

ステップ 4.4

$69$ から $69$ を引きます。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 0 - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

ステップ 4.5

$90 \cdot {0.86}^{h + x}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

ステップ 4.6

$90$ を $90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}$ で因数分解します。

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ステップ 4.6.1

$90$ を $90 \cdot {0.86}^{h + x}$ で因数分解します。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} - 90 \cdot {0.86}^{x}}{h}$

ステップ 4.6.2

$90$ を $- 90 \cdot {0.86}^{x}$ で因数分解します。

$\frac{90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})}{h}$

ステップ 4.6.3

$90$ を $90 \cdot {0.86}^{h + x} + 90 (- {0.86}^{x})$ で因数分解します。

$\frac{90 ({0.86}^{h + x} - {0.86}^{x})}{h}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例